Neuigkeiten – Funktionen des Bandpassfilters

Passive Bandpassfilterkann hergestellt werden, indem ein Tiefpassfilter mit einem Hochpassfilter verbunden wird.

Passive Bandpassfilter dienen dazu, bestimmte Frequenzen innerhalb eines bestimmten Frequenzbandes oder -bereichs zu isolieren oder auszufiltern. Die Grenzfrequenz (ƒc) eines einfachen passiven RC-Filters lässt sich präzise mit nur einem einzigen Widerstand in Reihe mit einem unpolarisierten Kondensator einstellen. Je nach Verpolung der Schaltung erhält man entweder einen Tiefpass- oder einen Hochpassfilter.

Eine einfache Anwendung für diese passiven Filter findet sich in Audioverstärkern oder -schaltungen, beispielsweise in Frequenzweichen für Lautsprecher oder Klangreglern von Vorverstärkern. Manchmal ist es erforderlich, nur einen bestimmten Frequenzbereich durchzulassen, der nicht bei 0 Hz (Gleichstrom) beginnt oder an einer oberen Hochfrequenzgrenze endet, sondern innerhalb eines bestimmten Frequenzbandes liegt, sei es schmal oder breit.

Durch die Kaskadierung eines Tiefpassfilters mit einem Hochpassfilter entsteht ein weiterer passiver RC-Filter, der einen ausgewählten Frequenzbereich (ein schmales oder breites Frequenzband) durchlässt und alle Frequenzen außerhalb dieses Bereichs dämpft. Diese neue passive Filteranordnung ist ein frequenzselektiver Filter, der allgemein als Bandpassfilter (BPF) bekannt ist.

Im Gegensatz zu Tiefpassfiltern, die nur Signale niedriger Frequenzen durchlassen, oder Hochpassfiltern, die nur Signale höherer Frequenzen durchlassen, lässt ein Bandpassfilter Signale innerhalb eines bestimmten Frequenzbandes passieren, ohne das Eingangssignal zu verzerren oder zusätzliches Rauschen zu erzeugen. Dieses Frequenzband kann beliebig breit sein und wird üblicherweise als Bandbreite des Filters bezeichnet.

Die Bandbreite wird üblicherweise als der Frequenzbereich definiert, der zwischen zwei festgelegten Grenzfrequenzen (ƒc) liegt, die 3 dB unterhalb der maximalen Mittenfrequenz oder Resonanzspitze liegen, während die anderen Frequenzen außerhalb dieser beiden Punkte gedämpft oder abgeschwächt werden.

Bei einem breiten Frequenzspektrum lässt sich die Bandbreite (BW) einfach als Differenz zwischen der unteren Grenzfrequenz (ƒcLOWER) und der oberen Grenzfrequenz (ƒcHIGHER) definieren. Anders ausgedrückt: BW = ƒH – ƒL. Damit ein Bandpassfilter korrekt funktioniert, muss die Grenzfrequenz des Tiefpassfilters höher sein als die des Hochpassfilters.

Der „ideale“ Bandpassfilter kann auch zur Isolierung oder Filterung bestimmter Frequenzen innerhalb eines bestimmten Frequenzbandes verwendet werden, beispielsweise zur Rauschunterdrückung. Bandpassfilter werden allgemein als Filter zweiter Ordnung (zweipolig) bezeichnet, da sie zwei reaktive Bauelemente, die Kondensatoren, in ihrer Schaltung enthalten: einen Kondensator im Tiefpass- und einen weiteren im Hochpasskreis.

Das obige Bode-Diagramm bzw. die Frequenzgangkurve zeigt die Eigenschaften des Bandpassfilters. Das Signal wird bei niedrigen Frequenzen gedämpft, wobei der Ausgangspegel mit einer Steigung von +20 dB/Dekade (6 dB/Oktave) ansteigt, bis die Frequenz die untere Grenzfrequenz ƒL erreicht. Bei dieser Frequenz beträgt die Ausgangsspannung wieder 1/√2 = 70,7 % des Eingangssignals bzw. -3 dB (20 * log(VOUT/VIN)) des Eingangssignals.

Die Ausgangsverstärkung bleibt maximal, bis der obere Grenzfrequenzpunkt ƒH erreicht ist. Dort nimmt die Ausgangsleistung mit einer Rate von -20 dB/Dekade (6 dB/Oktave) ab, wodurch hochfrequente Signale gedämpft werden. Der Punkt maximaler Ausgangsverstärkung entspricht im Allgemeinen dem geometrischen Mittel der beiden -3-dB-Werte zwischen dem unteren und oberen Grenzfrequenzpunkt und wird als „Mittenfrequenz“ oder „Resonanzspitze“ ƒr bezeichnet. Dieser geometrische Mittelwert berechnet sich wie folgt: ƒr² = ƒ(Obere Grenzfrequenz) × ƒ(Untere Grenzfrequenz).

ABandpassfilterDa dieses Filter zwei reaktive Bauelemente enthält, wird es als Filter zweiter Ordnung (zweipolig) betrachtet. Der Phasenwinkel ist daher doppelt so groß wie bei den zuvor betrachteten Filtern erster Ordnung, also 180°. Der Phasenwinkel des Ausgangssignals eilt dem des Eingangssignals bis zur Mitten- oder Resonanzfrequenz um +90° voraus. An diesem Punkt ist er gleichphasig (0°) und ändert sich dann mit steigender Ausgangsfrequenz um -90° gegenüber dem Eingangssignal.

Die obere und untere Grenzfrequenz eines Bandpassfilters können mit der gleichen Formel wie die für Tiefpass- und Hochpassfilter ermittelt werden. Zum Beispiel.